साधारण मापनी की रचना

 धरातल के किन्हीं दो बिन्दुओं के मध्य मापी गयी वास्तविक दूरी तथा किसी मानचित्र पर प्रर्दशित धरातल के उन्हीं दो बिन्दुओं के मध्य की दूरी का अनुपात 'मापनी' कहलाता है ।

 

मापनी का चयन - मापनी का चयन कागज के आकार को देखकर किया जाता है । सामान्य चार्टशीट पर मैट्रिक्स माप प्रणाली में 14 या 15 सेमी तथा ब्रिटिश माप प्रणाली में 6 इंच सही रहती है ।

मापनी व्यक्त करने की विधियां - मापनी व्यक्त करने की कई विधियां है -

1. कथन विधि (Statement Method) - इस विधि में हम सामान्य तौर पर बोल देते हैं, जैसे - 1 सेमी = 10 किमी, 1 इंच =      7 मील, 2 सेमी = 50000 किमी, 1 सेमी = 120 मीटर आदि ।

2. निरूपक भिन्न (R. F. Method ) - निरूपक भिन्न या प्रदर्शक भिन्न में इकाईयों के साथ सेमी इंच आदि नहीं लिखा जाता है बल्कि मान भिन्न या अनुपात में लिखा जाता है । उदाहरण - 1: 50000 (भिन्न ) या 1/50000 (अंश/हर ) ।

•ध्यान दें - अंश (1) को ब्रिटिश माप प्रणाली में इंच तथा मैट्रिक्स माप प्रणाली में सेमी माना जाता है । जिस माप प्रणाली का उपयोग आप करते हैं वही माप प्रणाली ' हर ' की होगी । जैसे - 1/63,360  इसमें अंश '1' आप ब्रिटिश माप प्रणाली में 1 इंच मानते हैं तो हर की संख्या 63,360 को भी इन्च में पढ़ा जायेगा ।

3.आलेखी विधि (Diagram Method ) - आलेखी विधि में आलेख की रचना की जाती है । निरूपक भिन्न विधि में गणितीय गणना करने के बाद जो कथनात्मक मापक होता है उस आधार पर आलेख की रचना करते हैं ।

मापनी के प्रकार-

अलग - अलग उद्देश्यों को पूर्ण करने के लिए मापनी के अलग-अलग स्वरुप हैं, जैसे - साधारण मापनी(अधिकतर मानचित्रों में इसी मापनी का उपयोग होता है।), तुलनात्मक मापनी (Comparative Scale), विकर्ण मापनी (Diagonal Scale), समय मापनी (Time Scale ) वर्नियर मापनी इत्यादि ।

साधारण मापनी -

साधारण मापनी में हम किसी एक माप - प्रणाली की दो इकाइयों को प्रर्दशित कर सकते हैं, जैसे- किमी - हैक्टोमीटर, मीटर - डेसीमीटर ( मैट्रीक माप - प्रणाली ), मील - फर्लांग, गज - फीट, फीट - इंच (ब्रिटिश माप प्रणाली)  आदि ।

माप - प्रणाली -

मैट्रिक्स माप प्रणाली भारतीय माप प्रणाली है । किलोमीटर, हैक्टोमीटर, हैक्टेयर, डेकामीटर, मीटर, सेन्टीमीटर तथा मिलीमीटर आदि कुछ प्रमुख ईकाईयां है । इस माप प्रणाली की सबसे छोटी इकाई मिलीमीटर ( 1Cm =10Mm ) भारत में ब्रिटिश शासन रहने के कारण ब्रिटिश माप प्रणाली का उपयोग भी बड़े स्तर पर होता है । ब्रिटिश माप प्रणाली में सबसे छोटी इकाई बार्लिंग्स (Barligs) होती है ।

हमें मापनी बनाने के लिए कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलना होगा । जैसे - 2 सेमी = 1किमी ; इसे निरूपक भिन्न में बदलने के लिए हम  1 सेमी =100000/2= 50000 सेमी । (1 किमी में 100000 सेमी होते हैं ।) इस प्रकार निरूपक भिन्न  ( R. F. ) हुआ 1: 50000 ( ध्यान दें - अंश सदैव 1 ही रहता है ।)

सरल मापनी (Simple Scale) :

चलिए अब सरल मापनी बनाना शुरू करते हैं - 

(मैट्रिक्स माप प्रणाली)

उदाहरण 1. निरूपक भिन्न 1:100000 पर एक सरल मापक की रचना कीजिए जिसमें किलोमीटर व हैक्टोमीटर की दूरी पढ़ी जा सके ।

 हल :-

कागज पर 1 सेमी धरातल की वास्तविक दूरी प्रकट करता है = 100000 सेमी

कागज पर 14 सेमी धरातल की वास्तविक दूरी प्रकट करेगा = 14×100000 =1400000 सेमी

1400000 सेमी को किलोमीटर में बदलने पर = 1400000/100000 = 14 किमी. (क्योंकि 1 किमी. में 100000 सेमी. होतें हैं|) 

अतः कथानात्मक मापक होगा : 14 सेमी. = 14 किमी.

(ब्रिटिश माप प्रणाली)

उदाहरण 2. प्रदर्शक भिन्न 1 : 36 पर एक सरल मापक की रचना कीजिए जिसमें गज व फीट की दूरियां पढ़ी जा सकें |

हल :-

कागज पर 1 ईंच धरातल की वास्तविक दूरी प्रकट करता है = 36 ईंच

कागज पर 6 ईंच धरातल की वास्तविक दूरी प्रकट करेगा = 36×6 =216 ईंच

216 ईंच को गज में बदलने पर = 216/36 = 6 गज

(क्योंकि 1 गज में 36 ईंच होतें है |) 

अतः कथात्मक मापक  6 ईंच = 6 गज

साधारण मापनी के आलेख की रचना करना -

कथनात्मक मापक के अनुसार एक सरल रेखा खींचें | इस रेखा को प्राथमिक एवं गौण भागों में विभाजित कर लेवें | प्रथम विभाजन में गौण विभाजन (छोटी ईकाई) तथा शेष विभाजित भागों में बड़ी ईकाई दर्शायी जाएगी | इसके पश्चात आकर्षक आलेख बनाने के लिए सरल रेखा के दोनों छोरों को एक सेमी ऊपर उठाकर दो भागों में विभाजित कर लेवें | इससे बनें कॉलमों में एक छोड़कर एक में रंग भर दे |